Bilgiyi İşe Dönüştürmek: Temel Sınırlar ve Kuantum Termodinamik Kaynaklar

Alhun Aydın
Sabancı Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi

Bir kap içindeki moleküllerin hareketlerini gözlemlemeyi hobi edinmiş bir cin hayal edelim. Kap ortasında küçük bir kapı bulunan iki bölmeye ayrılmış olsun. Ne zaman sol kısımdan hızlı bir molekül gelse veya sağ kısımdan yavaş bir molekül gelse cinimiz kapıyı açarak molekülün kabın diğer kısmına geçmesine izin veriyor. Diğer durumlarda ise kapıyı kapalı tutuyor. Cinimiz bunu sürekli yapmaya devam ettiğinde, zamanla hızlı moleküllerin toplandığı sağ kısım daha sıcak, yavaş moleküllerin toplandığı sol kısım ise daha soğuk hale gelecek. Görünüşe göre yalnızca akıllıca gözlemlerle bir sıcaklık farkı elde edildi. Bu ünlü düşünce deneyi Maxwell’in cini olarak bilinir. Eğer sıcaklık farkı oluşturan bir süreç varsa bir ısı makinesi tasarlayabilirsiniz. Fakat sıcaklık farkı oluşturmak iş yapmayı gerektirir. Klimayı düşünün: odayı soğutur, dışarı ısı atar, ama karşılığında elektrik harcar. Oysa Maxwell’in düzeneğinde cin temelde hiçbir iş harcamadan sıcaklık farkı ve yönlü bir ısı akışı yaratıyormuş gibi görünür. 

Leo Szilard bu fikri bir adım öteye taşıyarak bir ısı makinesi tasarlar. İçinde tek bir molekül bulunan bir kutu düşünün. Kutuyu ortadan ikiye bölen hareket edebilir bir duvar yerleştirelim. Molekül kutunun ya sol ya da sağ tarafta kalacak, ve hareketi sebebiyle ortadaki duvara çarparak bir basınç uygulayacak. Molekülün hangi tarafta olduğunu biliyorsak, duvarın doğru tarafına bir piston ve küçük bir ağırlık bağlayarak molekülün pistonu ittirerek ağırlığı yukarı kaldırmasını, yani iş yapmasını sağlayabiliriz. Molekülün konumu iki değerli bir bilgidir (sol veya sağ); yani bir bit’lik bilgiye eşdeğerdir. Bu sayede bilgi, termodinamikle çelişir biçimde, hiç enerji harcanmadan işe dönüştürülmüş gibi görünür.

Bu düşünce deneyleri ilk bakışta felsefi akrobasi gibi görünse de, aslında fiziksel sistemlerde iş, ısı ve enerjinin nasıl davrandığına dair derin içgörüler sunar. Daha sonra Rolf Landauer, bu tasarıların atladığı önemli bir unsuru fark etti: bellek. Bir şeyi öğrendiğinizde, onu bir yere kaydetmeniz gerekir (hafızamıza ya da bir bilgi işleme aygıtına). Ve eğer çevrimsel çalışan bir makine istiyorsanız, bu belleği bir noktada silip yeni döngüye başlamanız gerekir. Landauer’in temel öngörüsü şuydu: bilgiyi silmek geri döndürülemez bir işlemdir ve mutlaka ısı üretir. Bir biti silmek, 0 ya da 1 olabilen bir durumu alıp onu önceki değerinden bağımsız olarak referans bir duruma (örneğin 0) zorlamak demektir. Yani iki olası durumu tek bir duruma sıkıştırırsanız bu bilgi kaybı Landauer sınırı olarak bilinen temel bir enerji maliyetiyle gelir. Bilgiyi silmek bedava değildir.

Telefonunuz, dizüstü bilgisayarınız ya da bir süper bilgisayar veri işlerken, aslında sürekli olarak bitleri üzerine yazar ve sıfırlar. Modern işlemciler, Landauer sınırının çok üzerinde çalışır. Her işlemde dirence bağlı kayıplar ve kusurlu mimariler nedeniyle bu temel sınırın kat kat fazlası kadar enerji harcarlar. Ancak elektronik bileşenler küçülüp işlem yoğunluğu arttıkça Landauer ilkesi kesin bir alt sınır koyar: hiçbir bilgisayar sildiği bitlerin termodinamik maliyetinden daha az enerjiyle çalışamaz.

Buraya kadar hikâye klasik fiziğin çerçevesindeydi. Kuantum fiziğinde ise işler çok daha zenginleşir. Çünkü bilgi yalnızca 0 ya da 1 olarak değil, bu iki durumun süperpozisyonları şeklinde de kodlanabilir. Hatta bilgi, sistem ile çevresi arasındaki ilintililiklerde de (örneğin dolaşıklık) depolanabilir. Kuantum termodinamikte, kuantum ilintililik ve eşevrelilik gibi kaynaklar, klasik fizikte karşılığı olmayan biçimlerde ısı ve iş alışverişlerine yol açabilir; örneğin termal kaynaklarla mümkün olmayacak biçimde ısının ters yönde (soğuktan sıcağa) akışını mümkün kılabilirler. Dahası, kuantum tutuklama ve tayf mühendisliği, daha düşük entropili konfigürasyonlara kendiliğinden geçişler gibi klasik termodinamiğe ters düşen davranışlar üretebilir. Bu gibi olgular, üstün özelliklere sahip kuantum ısı makinelerinin yolunu açar.

Kuantum termodinamik kaynaklar enerji verimliliğini artırmak için kavramsal olarak daha derin ve pratikte daha umut vadeden yollara işaret eder. En küçük ölçeklerde enerji kaybı, devrelerimizin ne kadar akıllıca tasarlandığıyla değil, bilgiyi ve enerjiyi hareket ettirirken ortaya çıkan istenmeyen ısıyla sınırlanır. Kuantum sistemleri bize yeni kontrol imkanları sunar: ayrık enerji düzeylerini tasarlayabilir, aralarındaki geçişleri manipüle edebilir ve klasik dünyada var olmayan dolaşıklık ve eşevrelilik etkilerini kullanabiliriz. Bu da, hesaplama, algılama ve enerji dönüşümünü çok daha verimli ve hassas bir şekilde tasarlamamıza olanak tanır. Uzun vadeli vizyon; ultra düşük güçlü mantık devreleri ve performansı kuantum durumların yapısı ve dinamiği tarafından belirlenen kuantum destekli soğutucular ve ısı makineleri içerir.

Her zaman olduğu gibi, kuramsal fizik geleceğin teknolojilerini oluşturmaya ve onlara yön vermeye devam ediyor: bitleri hareket ettirdiğinizde, ısıyı da hareket ettirirsiniz; bilgiyi kontrol ettiğinizde, enerjiyi de kontrol edebilirsiniz.