Öğretim Üyemiz Mohammad Sadek’in projesine TÜBİTAK 1001 desteği

Sabancı Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi (MDBF) Öğretim Üyesi Mohammad Sadek’in yürütücüsü olduğu proje TÜBİTAK 1001 desteği almaya hak kazandı.  

Mohammad Sadek’in, 1001 Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Projelerini Destekleme Programı kapsamında desteklenmesine karar verilen projesi "Polinomiyal Dinamik Sistemlerde Bazı Kesisim Sorunları" başlığını taşıyor. 

Doğal olaylarda, bir zaman aralığı içinde tanımlanan birçok süreç vardır. Mesela, belirli bir (kültür) örneğin yayılması gibi, hatta bir uçağın inişi gibi. Ayrık dinamik sistemlerde, araştırmacılar bu tür süreçleri inceler. Ayrık bir dinamik sistem, belirli bir değeri, örneğin bir (kültür) koloninin boyutunu veya bir uçağın belirli bir zamandaki yüksekliğini tanımlayabilen bir formüldür. Yineleme fikri, ayrık dinamik sistemler içindeki temel fikirlerden biridir. Bir koloninin büyüklüğünün her saniye sabit bir oranda arttığını bilirsek, o zaman koloninin büyüklüğünü belirli bir saniyede bir önceki saniyeye bakarak tanımlayabiliriz. Başka bir deyişle, kişi formülü gerektiği kadar yineleyerek, genellikle ilk değerin yörüngesi olarak adlandırılan bir değerler dizisi üretir. 

Projemizde aritmetik dinamik sistemler ile ilgileniyoruz. Bunlar, formülün bir polinom veya rasyonel bir harita ile tanımlandığı ve değerlerin tam sayılar veya tam sayıların kesirleri olduğu ayrı dinamik sistemlerdir. Proje, bu türden en az iki dinamik sistemin sonlu yörüngelerinde ortaya çıkan ortak değerleri incelemeyi hedefliyor. Hatta bu projede aslında birçok ortak değerle dinamik sistemler kurabilmeyi hedefliyoruz. 

Mohammad Sadek projenin önemine ilişkin şunları söyledi: “Aritmetik dinamik, doğası gereği disiplinler arası genç bir araştırma alanıdır. Fikirleri, araçları ve teknikleri aktararak farklı matematik dallarını zenginleştirme olasılığını hedefler. Projenin Türkiye'deki pek çok sayısal teorisyenin dikkatini bu araştırma alanına çekeceğini düşünüyoruz.”  

MDBF Öğretim Üyesi Mohammad Sadek’in yürütücüsü olduğu ve üç yıl sürecek projeye Boğaziçi Üniversitesi'nden Özlem Ejder araştırmacı olarak destek verecektir.   

İlk Yayınlanma Tarihi: 19.01.2021 19:05:51